📖 mathematics 的博文
Vapnik-Chervonenkis Dimension 简论
Vapnik-Chervonenkis Dimension 是统计学习理论中刻画假设类容量的核心概念。本文从打散与增长函数出发，完整推导 Sauer–Shelah 引理与一致收敛泛化界，再讨论它为何在深度网络上失效，以及间隔界、PAC-Bayes、稳定性等替代方案如何回应这一困境。
Fano 不等式与 Le Cam 方法
极小极大下界的三种基本工具：Le Cam 两点方法、Fano 不等式与 Assouad 引理。本文从决策论框架出发，给出完整证明与常数，并用高斯均值、非参数回归等例子展示如何把信息论不等式变成速率下界。
斯特林公式
斯特林公式揭示了当 n 趋向无穷大时 n!、nⁿ 与 eⁿ 之间的关系。
Box-Muller 变换
Box-Muller 变换是一种利用服从均匀分布的随机变量构造服从高斯分布的随机变量的方法。
线性同余伪随机数
线性同余法是一种基于确定性数学算法生成随机数序列的伪随机数生成方法。