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预筑的废墟：苏联美学里永恒与必朽
苏联美学最核心的那层悲剧，不是衰败之后的挽歌，而是预先写给一个落空未来的纪念碑。那些向上收束的线条、厚重的混凝土体量、巨人般的雕塑，不是追忆过往荣光，而是以物质的永恒，为尚未兑现的理想确权。
贝尔曼方程及其数学性质
贝尔曼方程（Bellman equation）是动态规划的核心，本质是把一个多阶段的决策问题拆成当前决策 + 剩余子问题的递归关系。它由理查德·贝尔曼在 20 世纪 50 年代提出，是强化学习、最优控制、经济学等领域的基础工具。
最优传输几何概念简论
从 Kantorovich 对偶到 Fisher–Rao 度量、Bregman 散度、核密度估计与标准化流，用同一套分布几何的语言解释为什么分布层面的判据比分类器置信度更稳健。
可满足性模理论 (Satisfiability Modulo Theories)
很多实际问题用纯命题逻辑（SAT）表达时，要么根本无法表达。而用一般的一阶逻辑或高阶逻辑表达虽然自然，却无法自动高效求解。人们要么用专用算法解决特定问题（如线性规划、等价性检查），难以组合多种约束。SMT 把 SAT 的布尔搜索与多个理论求解器组合起来，使得混合理论约束可以被统一、自动地判定。
数学与画家
结构本身就是定理，AI 也有结构，只是那种结构人读不懂。关键在于可翻译性，以及把计算翻译成结构的制度是否跟得上。硬算常给出有限情形的答案而非「为什么」，而把针对性的结果一般化、翻译成可复用结构的制度，在 AI 数学的产出链条里是断的。