ESTO PURUS · ESTO UNUS
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F-散度族及其推论
f-散度族（f-divergence）用一个凸函数 f 统一刻画两个概率分布之间的差异，KL、JS、全变差、卡方、Hellinger、α-散度都是它的特例。
克劳德·香农小传
从密歇根小镇那根架在铁丝围栏上的电报线，到贝尔实验室走廊里的独轮车，再到麻省理工那间堆满零件的办公室。他给「信息」下了数学定义，自己却一辈子只对有意思的东西负责。
Dirichlet 分布与证据深度学习
Dirichlet 是单纯形上的分布、多项分布的共轭先验，也是「关于概率的概率」这一二阶对象的自然载体。本文先给出它在定义、矩结构、共轭更新与分裂构造上的完整形式化，神经网络的输出重解释为证据并参数化迪利克雷分布，推导证据深度学习的对数损失等应用。
Markdown 并不适合科学写作
写作的格式工具会悄悄影响到你的行文组织方式。Markdown 与其说「不适合写科学内容」，不如说它的抽象层级主要是「轻量文档标记」，而科学写作本质上更接近「结构化知识建模」。
因果结构模型简论
为什么概率论不足以回答因果问题？本文以 Judea Pearl 的因果推断阶梯为线索，依次展开因果图、结构因果模型与结构方程这三层层层递进的形式化工具，进而讨论因果发现、中介分析、do-演算与前门准则，并对照潜在结果框架与传统结构方程模型，梳理这一体系成立所依赖的假设与适用边界。